Тест с ответами: «Дифференциальные уравнения»

image001 Алгебра

1. Уравнение, которое помимо функции содержит её производные:
а) дифференциальное уравнение +
б) иррациональное уравнение
в) тригонометрическое уравнение

2. Решите задачу Коши image001, image002 . В ответе укажите значение его предел при image003:
а) 1
б) 0 +
в) 10

3. Порядок входящих в уравнение производных:
а) ограничен
б) может быть различен +
в) зависит от условия задачи

4. Дифференциальное уравнение порядка выше первого можно преобразовать в систему уравнений первого порядка, в которой число уравнений равно порядку исходного дифференциального уравнения, так ли это:
а) нет
б) да +
в) отчасти

5. Производные, функции, независимые переменные и параметры могут входить в уравнение в различных комбинациях или отсутствовать вовсе, кроме хотя бы одной производной, так ли это:
а) нет
б) да +
в) отчасти

6. Важнейшим вопросом для дифференциальных уравнений является существование и единственность их решения, так ли это:
а) нет
б) да +
в) отчасти

7. При решении дифференциальных уравнений ищется:
а) функция (семейство функций) +
б) число (несколько чисел)
в) оба варианта верны

8. После определения вида указанных постоянных и неопределённых функций решения становятся:
а) частными +
б) общими
в) практическими

9. Дифференциальное уравнение порядка выше первого можно преобразовать в систему уравнений первого порядка, в которой число уравнений равно порядку исходного дифференциального уравнения, так ли это:
а) нет
б) да +
в) отчасти

10. Решения дифференциальных уравнений подразделяются на:
а) теоретические
б) общие +
в) практические

11. Что является порядком дифференциального уравнения:
а) наивысший порядок входящих в него производных +
б) низший порядок входящих в него производных
в) средний порядок входящих в него производных

12. Решения дифференциальных уравнений подразделяются на:
а) дробные
б) частные +
в) цельные

13. Если дифференциальное уравнение является многочленом относительно старшей производной, то степень этого многочлена называется:
а) степенью дифференциального уравнения +
б) порядком дифференциального уравнения
в) объектом дифференциального уравнения

14. Решите задачу Коши image004, image005. В ответе укажите значение её решения при image006:
а) 5
б) 25
в) -25 +

15. Дифференциальное уравнение для функции от одной переменной:
а) обыкновенное дифференциальное уравнение +
б) простейшие дифференциальные уравнения первого порядка
в) дифференциальные уравнения в частных производных

16. Решите задачу Коши image007, image008. В ответе укажите значение её решения при image009:
а) 3
б) 2 +
в) 1

17. Одно из простейших применений дифференциальных уравнений — решение нетривиальной задачи нахождения траектории тела по известным проекциям ускорения, так ли это:
а) да +
б) нет
в) лишь отчасти

18. Найдите абсциссу точки пересечения прямой image010 и решения уравнения image011, проходящего через точку image012:
а) 2
б) -1 +
в) 0

19. Класс дифференциальных уравнений первого порядка, наиболее легко поддающихся решению и исследованию:
а) дифференциальные уравнения в частных производных
б) обыкновенное дифференциальное уравнение
в) простейшие дифференциальные уравнения первого порядка +

20. Найдите решение уравнения image013 удовлетворяющее начальному условию image014. В ответе укажите его предел при image015:
а) 4
б) -2
в) 2

21. Дифференциальное уравнение, содержащее неизвестные функции нескольких переменных и их частные производные:
а) дифференциальные уравнения в частных производных +
б) обыкновенное дифференциальное уравнение
в) простейшие дифференциальные уравнения первого порядка

22. Найдите решение уравнения image016 удовлетворяющее начальному условию image017. В ответе укажите его значение при image018:
а) -4
б) 6 +
в) 4

23. Составьте дифференциальное уравнение семейства кривых image019:
а) image020
б) image021
в) image022+

24. Найдите решение уравнения image023 удовлетворяющее начальному условию image024. В ответе укажите его значение при image025:
а) 1
б) -1 +
в) 10

25. Составьте дифференциальное уравнение семейства кривых image026:
а) image027
б) image028
в) image029 +

26. Найдите решение уравнения image030 удовлетворяющее начальному условию image031. В ответе укажите его значение при image032:
а) 1
б) -1 +
в) -10

27. Составьте дифференциальное уравнение семейства кривых image033:
а) image034+
б) image035
в) image036

28. Найдите решение уравнения image037, удовлетворяющее начальному условию image038. В ответе укажите его значение при image039:
а) 31
б) 51
в) 101 +

29. Найдите решение уравнения image040, удовлетворяющее начальному условию. В ответе укажите его значение при image041:
а) 30 +
б) 10
в) 20

30. Найдите решение уравнения image042, удовлетворяющее начальному условию image043. В ответе укажите его значение при image039:
а) 2
б) 1 +
в) 3

Сохрани себе или покажи друзьям
Елена Петрова
Оцените автора
Web Money Take
Напишите отзыв или комментарий